Moita xeometría, pouca matemática
Halley, que era dende o 28 de abril de 1686 secretario da Real Sociedade, encargouse das palabras de presentación do pomposo título de “Philosophiae Naturalis Principia Mathemática” (Principios matemáticos da filosofía natural) e do custo da publicación do libro, ao non facerse cargo nin Newton nin a Real Sociedade da súa financiación.
Halley, como chivato, fixo saber a Newton antes da presentación do libro o seguinte: “A saber, que o señor Hooke alberga certas pretensións acerca da invención da lei sobre a diminución da gravidade […] Asegura que vos lograstes a idea del e parece agardar que fagades algunha mención del no prefacio do libro”.
O que Newton tiña entregado era o libro I dos ‘Principios’. Xa completara gran parte do libro II e non lle faltaba moito para concluír o libro III. Suspendeu o labor para alimentar a súa cólera, buscou nos antigos manuscritos e redactou unha atronadora diatriba, sobre todo para que a utilizara Halley. Nela acusaba a Hooke de ser un chapuceiro e un farsante (o que era el?). No borrador do libro II, Newton mencionaba o moi ilustre Hooke (“Clarissimus Hookius”) pero decidiu suprimir calquera referencia a esa persoa e ameazou con abandonar o libro III. Despois de eliminar calquera mención a Hooke, apresúrase a mencionar de xeito destacado a “sir Christopher Wren, ao doctor John Wallis e a Christian Huygens, os principiais xeómetras da xeración anterior”.
O manuscrito orixinal dos ‘Principia’ gárdase na Biblioteca Wren do Trinity College de Cambridge, publicado o 5 de xullo de 1687, en latín. Para os lectores españois hai traducións en Alianza Editorial (1998) e Tecnos (1987), este último reeditado por Alfaya en 1994.
Aos actuais estudantes de Física resúltalles difícil de entender os termos xeométricos que Newton utilizou nos seus ‘Principios’. O propio Newton xa tiña previsto isto. Trinta anos despois ofrecería un relato anónimo, escrito por el mesmo en terceira persoa: “O señor Newton puido atopar a maioría das proposicións da súa ‘Principia Philosophiae’ coa axuda da nova análise; porén, para dar certeza ás cousas, os antigos non admitían nada en xeometría que antes non se tivera demostrado sinteticamente e, por tanto, o Sistema dos Ceos debía fundarse sobre excelente xeometría. Este dificulta agora que eses homes pouco preparados entendan a análise con que se escribiron estas proposicións”.
A fama de inintelixible dos ‘Principia’ estendeuse con maior celeridade que o propio libro. Contan que un estudante de Cambridge, ao ver pasar a figura do seu autor, comentou: “Aí vai o home que escribiu un libro que ninguén, nin sequera el, é capaz de entender”. O propio Newton dixo que consideraba a posibilidade de compoñer unha versión “popular”, pero que preferiu acotar o ámbito dos seus lectores para evitar discusións, tal como escribiu en privado: “Para evitar o acoso de matemáticos afeccionados”.
Temos que dicir que nos ‘Principios’ non hai fórmulas matemáticas nin hai aplicación de ningunha análise diferencial ou cálculo infinitesimal como se estuda hoxe en día polos alumnos de Física. Só aparece xeometría, moita xeometría, para fundamentar a gravitación universal.
Estes resultados de Newton habitualmente resúmense nunha fórmula para a forza gravitatoria F entre os corpos de masa m1 e m2 separados por unha distancia d: F= G*m1*m2/ d², onde G é unha constante universal, coñecida hoxe en día como a constante de Newton. Nin esta fórmula nin a constante G aparecen nos ‘Principia’. O valor de G obtido por primeira vez por Cavendish en 1798 (cen anos despois dos ‘Principia’: G = 6,674*10^-11 *Nm² /kg²).